Hyperloop Hamburg nach Berlin

"Hyperloop all cutaway" by Camilo Sanchez - Own work. Licensed under CC BY-SA 4.0 via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hyperloop_all_cutaway.png#/media/File:Hyperloop_all_cutaway.png

In letzter Zeit wurde viel über den Hyperloop von San Francisco nach Los Angeles berichtet. Hierbei handelt es sich um ein zukünftiges (leicht utopisch erscheinendes) öffentliches Verkehrsmittel. Elon Musk bezeichnet den Hyperloop als 5. Verkehrsmodus (folgend auf Schiff, Eisenbahn, Auto und Flugzeug). Es handelt sich hierbei um eine teilevakuierte Stahlröhre welche so gerade wie möglich auf Pylonen zwischen zwei Städten gebaut werden soll. In der Stahlröhre "hovern" Kapseln welche Personen oder Fracht transportieren. Die Kapseln stauen während ihrer sehr schnellen Reise durch die Röhre (über 1000 km/h) die Restluft vor sich auf, diese wird durch einen Hochleistungsventilator in der Front der Kapsel eingesogen, komprimiert und hinten an der Kapsel aus einer Druckluftdüse rausgeschossen. Zudem wird ein Teil der Luft genutzt um Luftkissen zwischen Kapsel und Rohrwand zu bilden.
Dieses System hat energetisch gegenüber dem normalen Rad-Schiene-System folgende Vorteile:
1. Die Rollreibung wird sehr stark reduziert. Es gibt keine Räder mehr, sondern nur Luftkissen zwischen Schiene (=Stahlrohr) und Rad (=Ski der Kapsel)
2. Der Luftwiderstand wird sehr stark reduziert. Aufgrund des geringen Luftdrucks in der Röhre und des wegaugens der Stauluft wird der Luftwiderstand fast auf Null gesenkt.
Hauptsächlich werden die Kapseln durch Linearmotoren beschleunigt (ähnlich wie beim Transrapid) welche aber nur an sehr kurzen Streckenabschnitten am Anfang und Ende (zum Bremsen) gebaut werden. Dank der fast nicht vorhandenen Reibungsverluste braucht es keinen dauerhaften Antrieb. (Wobei ein kleiner Antrieb durch den Ausstoß der Stauluft am hinteren Ende der Kapsel ja zur Verfügung steht).
Der Vorteil dieses Systems ist sein sehr geringer Energieverbrauch und auch Flächenverbrauch. Somit ist es ein sehr ökologisches Transportmittel. Zudem können vergleichbare und höhere Reisegeschwindigkeiten erreicht werden, als beim Flugzeug.
Weitere Details können dem White paper von Elon Musk (SpaceX) entnommen werden.

Der Hyperloop hört sich zwar utopisch und fantastisch an, aber ich denke tatsächlich, dass dies ein machbares und sehr sinnvolles Konzept ist.
Wenn man aufeinmal in 30 min von San Francisco nach LA reisen kann, dann braucht man z.B. für seinen Arbeitsplatz nicht in die andere Stadt ziehen. Der Hyperloop ist sozusagen das Metro-System zwischen den Metropolen. Verschiedene Städte lassen sich genauso schnell erreichen wie einzelne Stadtteile in einer Stadt.
Nun, wie würde der Hyperloop in Deutschland aussehen? Hier würde sich die Verbindung Hamburg-Berlin als erstes anbieten. Einerseits weil viele Menschen zwischen den beiden Städten pendeln (größte und zweitgrößte Stadt Deutschlands), andererseits weil zwischen den Städten vergleichsweise flaches und unbesiedeltes Land liegt. Es ist einfacher als zwischen anderen Städten Platz für eine kurvenarme Hyperloopstrecke zu finden.

Route bei google-maps

Mit dem Hyperloop ließen sich diese knapp 300 km (Strecke per Auto) in unter 30 min bewältigen. Zur Zeit braucht der ICE etwa 1:50h.  Nebenstehendes Bild zeigt eine mögliche Hyperloop-Route zwischen Hamburg und Berlin in Rot.  Schwarz ist die direkte Luftlinie.
Die Routenplanung muss sehr sorgfältig durchgeführt werden, da die Strecke möglichst wenige Kurven aufweisen darf. Kurven erzeugen bei schnellen Geschwindigkeiten Zentrifugalkräfte. Der Mensch hält zwar Beschleunigungen kurzzeitig bis mehrere g aus, aber der Hyperloop soll keine Achterbahn sein, sondern eine angenehme Reise bieten.
Genauso wie im orginal white paper habe ich angenommen, dass laterale Zentrifugalbeschleunigungen nicht größer als a = 0,5g betragen dürfen. Aus dieser Vorderung lässt sich für eine Geschwindigkeit der minimale Kurvenradius bestimmen: Es gilt a = v²/R. Die Nächste Abbildung zeigt die Krümmungsradien über die gesamte Strecke und die aus der begrenzten Zentrifugalkraft resultierende maximal erträgliche Geschwindigkeit.

Krümmung der optimierten Route zwischen HH und Berlin. In blau die daraus resultierende maximale Geschwindikeit.

Diese Grafik habe ich wie folgt erzeugt:
Zunächst habe ich eine Route aus google-maps exportiert. Die Route besteht aus Punkten die in Längen- und Breitengraden angegeben sind. Immer 3 aufeinanderfolgende Punkte der Route können zu einem Dreieck verbunden werden (Der Erdradius steht senkrecht auf der Ebene des so gebildeten Dreiecks). Aus der Geometrie ist bekannt, dass es genau einen Kreis mit Radius R gibt (Umkreis) auf dem diese 3 Punkte liegen. Dieser Kreis beschreibt die lokale Krümmung der Route.
Der Umkreisradius lässt sich über eine einfache Gleichung aus den Seitenlängen des Dreiecks berechnen (siehe z.B. hier). Nachfolgende Abbildung zeigt die Krümmungskreise entlang der Route. Wobei ich hier die gekrümmte, dreidimensionale Erdoberfläche in zwei Dimensionen und in Kugelkoordinaten gezeichnet habe. Dies und das Verhältnis der x/y-Skalierung erklärt die leicht verzerrte Form der Kreise.

Krümmungskreise an der Hyperloop-Strecke

 Um die Krümmungskreise zu zeichnen muss man neben dem Radius auch den Kreismittelpunkte bestimmen. Dieser lässt sich durch ein bisschen lineare Algebra berechnen:
Zunächst berechnet man die Richtungsvektoren der Ebene die durch das Dreieck aufgespannt werden.
Die Längen und Breitenkoordinaten der einzelnen Punkte werden zuerst in kartesischen Koordinaten dargestellt mit dem Erdmittelpunkt im Ursprung (0,0,0).
Der erste Richtungsvektor u ergibt sich einfach aus der Differenz von Punkt 1 und 2 (p12) des Dreiecks und anschließender Normierung seiner Länge auf 1 (u=p12/|p12|).
Bildet man die Differenz h aus Punkt 2 und 3 (oder 3 und 1) und bildet das Kreuzprodukt aus u und h: n=u x h, so ist n ein Vektor der senkrecht zu u und senkrecht zu h steht. Dies kann nur ein Vektor sein der Senkrecht auf der gesuchten Ebene steht. Nun berechnet man einfach v = u x n und normiert v auf Länge 1. u und v bilden die Richtungsvektoren der vom Dreieck aufgespannten Ebene.
Der Kreismittelpunkt lässt sich über Vektoraddition ausrechnen.
P1, P2 und P3 haben jeweils R Abstand zum Mittelpunkt M. Somit bildet P1 M P2 ein gleichschenkliges Dreieck. Daraus folgt, dass die Winkelhalbierende von M auf die Seite P1P2 gleich die Seitenhalbierende von P1P2 ist. Man kann also einfach ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren und alle drei Seitenlängen über den Satz von Pythagoras berechnen. Nun ergibt sich der Mittelpunkt M aus:
M = P1 + u*|p12|/2 +v*Wurzel(R² + (|p12|/2)²)

Die Kreisgleichung mit t von 0 bis 2pi in drei Dimensionen lautet
X=u*R*sin(t)+(u x v)*R*cos(t)+M
Gemäß dieser Gleichung wurden die Krümmungskreise dann in der obigen Grafik gezeichnet. Kleine Kreise (große Krümmung) wurden rot und große Kreise (geringe Krümmung) wurden grün gezeichnet.
Aufgrund der starken Bebauung in den Städten Hamburg oder Berlin und im Umland wird es in der Nähe der Städte immer schwieriger eine gerade Strecke zu konstruieren. Die Dichte der "roten" Kreise erhöht sich. Die maximal mögliche Reisegeschwindigkeit verringert sich.

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Betriebsgeschwindigkeit der Hyperloop-Kapseln auf der Strecke HH-Berlin. Die Strecke wurde in google-maps iterativ immer wieder optimiert (Kurven längergezogen, Punkte versetzt) um möglichst hohe Geschwindigkeiten zuzulassen. Es wurde versucht möglichst wenige Grundstücke oder gar Häuser zu queren. Auch wurde versucht die Strecke möglichst entlang von schon bestehenden Gleisen oder Autobahnen zu führen. Dies senkt den Preis des Baus der Strecke, da weniger Grundstücke von Privat gekauft werden müssen. Der größte Teil der vollen Distanz von etwa 258 km wird mit 1100 km/h zurückgelegt. Diese Geschwindigkeit wird über 4 sehr kurze Beschleunigungsstrecken erreicht und innerhalb von 4 sehr kurzen Bremsstrecken abgebaut.
Die Hyperloopstrecke besteht also zu 99% aus "inaktiver" Stahlröhre. Nur an den Beschleunigungsstellen müssen teure Magnete zur Beschleunigung installiert werden.
Die nächste Abbildung zeigt die Zentrifugalbeschleunigung über die Distanz Hamburg nach Berlin.

Seitliche Beschleunigung (gestrichelt) und Beschleunigung in Fahrtrichtung

  Die Vorletzte und Letzte Grafik zeigt die Strecke in Reisezeit. Die gesamte Reisezeit beträgt weniger als 28 min. Dabei ist die Kapsel nur 7 min mit der Höchstgeschwindigkeit unterwegs. Die meiste Zeit (aber kürzeste Strecke) ist sie mit unter 200 km/h unterwegs.

Ein politisch inkorrekter Essay über die Mentalität der Nordamerikaner

Momentan verweile ich in Kalifornien, dem wohl amerikanischsten Teil Amerikas. Eigentlich lässt es sich hier (vermutlich) sehr gut leben (auch wenn einem schon sehr viele Obdachlose über den Weg laufen und die Obdachlosen nicht dem üblich besoffenen und verdrogten Typus, wie sie in Deutschland anzutreffen sind, entsprechen sondern vielmehr größtenteils als verrückt und humpelnd zu charakterisieren sind) , aber trotzdem muss ich ein paar Sachen ansprechen, die ich höchstverwirrend finde. Außerdem folgt aus meiner Verwirrung dann immer eine Verwirrung beim amerikanischen Gegenüber.

Der Anfang macht der Supermarkt und die im Supermarkt befindlichen Starbuck-Cafés. Ersteinmal sind die meisten Verpackungsgrößen so groß, dass ein einfaches reisendes Paar keine Chance hat den Inhalt innerhalb eines Jahres aufzubrauchen. Zum Beispiel sind uns Croissants verwehrt, da es diese nur in 30ger Packs gibt. Wer zur Hölle soll 30 Croissants zum Frühstück essen???? Verrückt. Wenn man dann zum Supermarkt-Café geht und einen Tee bestellt, dann passiert die nächste Verwirrung: Die Verkäuferen gibt einem Eistee. Da guckt man natürlich verduzt. Um einen normalen Tee zu bekommen muss man explizit „hot“ tea sagen. Etwas ähnliches beim Käse: Generell sind Gouda, Camembert und Konsorten nur im Regal für italienische Spezialitäten zu finden. So weit so komisch. Wenn man nun Produkte mit Käse kaufen möchte, zum Beispiel hat man ein Käse-Croissant in der Hand und freut sich über ein Croissant, dass entweder mit Käse überbacken ist oder Käse im Inneren hat, so kann es zu Enttäuschungen kommen. Wenn sich nämlich herrausstellt, dass der Amerikaner unter cheese erstmal Frischkäse, also cream cheese, versteht und nicht „harten“ Käse.
Noch etwas komisches sind die Wärmeinseln mit fertigen Broilern, Mac'n'cheese etc. Diese Inseln versprühen einen sehr ekligen Frittenbudengestank, so dass man sich tunlichst von ihnen fernhalten sollte. Außerdem kostet ein ganzes Hähnchen dort nur $5, die Qualität des Bräulers ist dann natürlich auch nicht besser als dessen Geruch erwarten lässt.

Wenn man es nun geschafft hat die Dinge die man so braucht einzukaufen und zu bezahlen, so wird man gefragt ob man Hilfe braucht um die Sachen zum Auto zu transportieren. Falls man dies bejaht, so werden die Einkaufstüten mittels eines Golfautos zum Auto transportiert. Ja! Die Einpackperson packt die Tüten in ein Golfauto und fährt damit 7 Meter zum richtigen Auto.

Somit sind wir beim Nächsten Punkt angekommen: Das Auto! Ohne Auto bewegt sich der Kalifornier nicht fort. Es ist auch verständlich warum, denn es ist unmöglich zu Fuß irgendwo hin zu gelangen. Ein normaler Parkplatz ist so groß wie ein europäisches Stadtviertel. Das Nachbarhaus (auch mitten in einer Großstadt) ist mindestens 10 Minuten Fußweg entfernt (ok ich übertreibe ein wenig... aber es ist sehr weit weg). Die gesamte Stadtplanung ist aufjedenfall aufs Autofahren ausgelegt und alles ist so weitläufig, dass zu Fuß gehen einfach unmöglich ist.
Zusätzlich sind die Straßen riesig, denn es gibt ihr haufenweise Autos die ich eigentlich als Trecker oder Truck bezeichnen würde, aber anscheinend normale PKWs sind die zum Einkaufen und dergleichen verwendet werden. Eines der ganz großen ist ein bestimmtes Ford-Pickup-Modell, das so groß ist, dass die Oberkante des Kühlergrills bis zu meinem Hals reicht. D.h. wenn ich direkt vor dem Auto stehe, sieht mich der Fahrer vermutlich nicht, weil ich nicht oder nur knapp über die Motorhaube schauen kann.
Dieses Paradies des Autofahrens und zugehörige Stadtplanung führt leider dazu, dass es größtenteils kein Straßenleben oder gar Straßencafés, Fußgängerzonen usw. gibt. Das Extrembeispiel ist Sacramento und auch Las Vegas (Nevada). Man bekommt teilweise Angst normale Straßen entlangzugehen, weil einem einfach niemand als Fußgänger entgegenkommt und auch die Straßenbeleuchtung eher mager ist. Als Beispiel mag mal die Gegend um Mission Beach in San Diego dienen: Eine Halbinsel mit einer dichtbebauten Straße direkt an einem himmlisch schönen Pazifikstrand und sehr nah dem Stadtzentrum von San Diego. Wäre diese Gegend in Europa gelegen, so würden sich hier Straßencafés an Bars und Bistros reihen und gerade zur Meerseite hinaus würden zahlreiche Restaurants ihre Veranden und Terassen haben. Hier gibt es auch einige Restaurants und Bars, aber alle sind ausschließlich indoors und niemand spaziert die Straße entlang. Vielmehr fahren alle genau zu dem Restaurant mit dem Auto in dem sie sich verabredet haben, essen dort und fahren dann wieder weg. Es werden so wenig Schritte wie möglich unter freiem Himmel getan. UNGLAUBLICH!!!
Nochwas. In Europa gibt es Autos die Wohnwagen ziehen. Total normal. Hier gibt es Wohnwagen die Autos ziehen. Ja genau, richtig gelesen. Verrückt!

Eine weitere komische Sache ist die Bettwäsche. In Europa, zumindest in Deutschland, hat man das Bettinnenleben, das in Bettzeug bzw. Bettbezügen eingetütet wird. Hier hat man eine Bettdecke ohne Bezug, die auf ein Laken gelegt wird, oben drauf kommt noch ein Laken. Quasi ein Sandwich aus Laken, Bettdecke, Laken. Wobei alle drei Schichten völlig auseinanderdriften wenn man sich auch nur öfters als 3 mal im Bett bewegt. Total unsinnig!!!

Das TV-Programm ist im Übrigen der größte Schrott überhaupt. Einzig ertragbar ist HBO (Pay TV). Ehrlich gesagt ist HBO sogar sehr sehr gut. Dagegen ist das Radioprogramm der Hammer. Es gibt hier 3 Radiobänder: AM, FM und XM. Im letzteren Band (vermutlich digitales Radio?) befinden sich ca. 200 Radiosender ohne Werbung, die jeweils einen Musikgeschmack abdecken. Auch ein Kanal mit Hörbüchern ist unter denen. Die Sender sind wirklich wirklich gut und wirklich jeder Musikgeschmack ist abgedeckt, ohne den bekannten Radio-Pop-Mix-Mist.
Noch eine geniale Sache Kaliforniens ist die Berglandschaft. Man befindet sich 1 h vom Badestrand entfernt und es liegt Schnee! Ja! In Kalifornien fährt man in sehr kurzen Abständen durch extrem heiße trockene Wüsten und dann durch verschneite Berge. So sieht's aus!

Tschüss und besucht auch mal Kalifornien. Es ist einfach nur irre (im wahrsten Sinne des Wortes)

Die 10 nervigsten Dinge am Autofahren in den USA als Europäer

Dem Deutschen liebstes Kind ist ja bekanntlich das Auto. Nachdem ich nun in Kalifornien war kann ich diesem Satz nur noch ein viel müderes Lächeln abringen als sonst: Denn er ist kompletter Unsinn. Vielmehr muss es heißen:

Dem Amerikaner liebstes Kind ist das Auto.

Einen Urlaub in Kalifornien ohne Mietwagen kann man getrost in die Tonne treten, denn man kann nichts fußläufig erreichen. Niemand (außer in San Francisco) läuft abends auf der Straße vom Hotel zum Restaurant o.ä. alle fahren mit dem Auto. Gerade in Sacramento ist das besonders bemerkenswert, hier hat jedes Restaurant ein paar Jungens vor der Tür stehen, die für $5 das geliebte Auto parken.
Die gesamte amerikanische Infrastruktur ist darauf ausgelegt, dass sich der Amerikaner niemals fußläufg außerhalb der eigenen Wohnung und dem Zielort aufhält. Daher sind auch kleinste Wohnviertelstraßen so breit wie eine große deutsche Bundesstraße.

Zum Glück haben wir einen Mietwagen und dieser ist auch höchst komfortabel. Die ersten Kilometer (bzw. Meilen, aber dazu gleich mehr) sind auch angenehm zu fahren. Amerikaner fahren rechts, Deutsche fahren rechts. In Kalifornien gibt's Ampeln, in Deutschland gibt's Ampeln. Alles kein Problem.

Aber dann, nach einiger Zeit wird man mit Fahrverhalten und Signalen etc. konfrontiert, die einen normalen Europäer, der sich nicht explizit mit den Amerikansichen Regeln vertraut gemacht hat, verzweifeln lassen (und leichte Panik hervorrufen)

1. Geschwindigkeitsgrenzen: Meiner Meinung nach, weiß niemand wie die Geschwindigkeitsgrenzen in Kalifornien genau sind. Es ist wohl so, dass man 25 mph in der Innenstadt fahren darf, 35 mph auf „größeren“ Straßen in der Innenstadt sowie 55 mph bzw. 65 mph (selten 70 mph) auf Freeways und Highways. Falls Geschwindigkeiten ausgeschildert sind, so fahren aber alle anderen ziemlich genau 5 mph schneller als auf dem Schild steht. Nur wenn der Highway auf 70 mph begrenzt ist, scheinen sich alle an diese Geschwindigkeit zu halten. In den meisten Fällen ist aber kein Geschwindigkeitsschild sichtbar und auch nicht ersichtlich ob man nun 25 oder 35 mph fahren darf.
2. Nicht-Existenz des Rechtsfahrgebotes: Man fährt schon auf der rechten Straßenseite, aber man muss in Kaifornien nicht in der rechten Spur auf mehrspurigen Straßen fahren, also die linke nur zum Überholen nutzen. Tatsächlich darf man auch rechts überholen. Ziemlich jede Straße in Kalifornien hat mehr als 2 Spuren pro Fahrtrichtung und es ist völlig normal, dass einen Leute rechts überholen, wenn man zu gemächlich in der Mittelspur umherfährt. Dies führt dazu, dass man beim Spurwechseln höllisch aufpassen muss niemanden zu rammen.
3. 4 Way stops: An einer Kreuzung hat jeder ein Stopschild vor sich. Der normale Europäer würde nun stoppen und „rechts-vor-links“ walten lassen. Nun in Kalifornien sieht's anders aus. Hier stoppt man am Stop-Schild und lässt denjenigen passieren, der zeitlich vor einem gestoppt hat. Dann fährt man selbst. Nix mit rechts vor links.
4. 2 way stops: Eine Kreuzung mit 2 Stop-Schildern an gegenüberliegenden Straßen und die senkrecht dazu liegende Straße hat gar keine Schilder. Falls man auf der mit Stop-Schildern beschilderten Straße ist, so stoppt man und fährt erst, wenn man „freie Bahn“ hat. So weit so gut. Falls man aber auf der Straße ohne Schilder ist, bekommt man als normaler Europäer Panik, da man mit 50 km/h unvermittelt auf eine Kreuzung zubrettert und rein intinktiv eine Vollbremsung durchführen möchte um nach „rechts-vor-links“ zu verfahren. Aber nein! Hier in Amerika ist eine Straße ohne Beschilderung eine Vorfahrtsstraße.
5. Einheitensystem: Miles anstatt km, Gallons anstatt Liter, Grad Fahrenheit anstatt Grad Celsius. Arggh! Ein Auto was 30 miles per gallon Verbrauch hat, ist das nun gut oder nicht??? Ja, viel Spaß beim Umrechnen. Eine Meile sind ca. 1,4 km und eine Gallone ca. 3,8 l.
6. Durchgezogene Linien: An Kreuzungen sind senkrecht zur Fahrbahn immer 2 durchgezogene Linien, die man überfahren muss. Dies erzeugt Anfangs ein mulmiges Gefühl in der Magengegend. Denn in Deutschland soll man durchgezogene Linien ja gerade nicht überfahren.
7. Ampeln: Die Ampeln sind immer hinter der Kreuzung und nicht wie in Deutschland vor der Kreuzung. In einigen Fällen mit vielen Ampeln ist es teilweise erst nach langem Überlegen klar, welche Ampelanlage nun für einen zuständig ist. M.E. eine totale Katastrophe. Amerikaner finden das aber anscheinend total super.
8. Blinkende Ampel die auf Ampel hinweist: Öfters hat man eine gelb blinkende Ampel ein paar 100 Meter vor einer normalen Ampel. Diese blink-Ampel soll einem nun nur sagen, dass in 100 Metern eine richtige Ampel kommt. Super! Man erschrickt sich erstmal dermaßen, dass diese Warnung totaler Quatsch ist.
9. Rot blinkende Ampelanlage: Als normalo Europäer hat man keine Chance herauszufinden was das nun zu bedeuten hat. Auflösung: rot blinkende Ampel bedeutet, dass die Kreuzung wie eine 4 way-Stop Kreuzung behandelt werden soll.
10. Turn right on red: Erstmal verwirrend wenn jemand einen anhupt, weil man an einer roten Ampel rechtsblinkend steht. Wenn man es weiß, dann ist's ganz nützlich.